نية صلاة القضاء

السؤال :

السلام عليكم
هل تختلف النية في صلاة القضاء بين قول :
1- أصلي صلاة الظهر قضاءً .
2- أصلي صلاة الظهر قضاء ما في الذمة .
حيث يقول البعض أن النية الثانية هي للصلوات التي لم تصلَّى منذ سنين ، بينما النية الأولى للصلوات التي تأخر وقتها خلال يومٍ أو يومين ؟
وشكراً لكم