هل يجب تطهير حذاء المرافق الصحية ؟

دخلت دورة المياه ولبست اعزكم الله النعال على اني سوف اغسلها لكن
سهيت وتوضأت وصليت وبعدها تذكرت اني لم اغسل النعال.

ماحكم الصلاة في ذالك؟

صلاتك صحيحة في الفرض المذكور . علما بأن كل ما لم تعلم بنجاسته
فهو طاهر